【数据分析】贝叶斯原理以及简单案例说明

贝叶斯的原理类似于概率反转，通过先验概率推导出后验概率。其公式如下：

在大数据分析中，该定理可以很好的做推导预测，很多电商以及用户取向可以参照此方式，从已有数据推导出未知数据，以归类做后续操作。

例如，在一个购房机构的网站，已有8个客户，信息如下：

用户ID 年龄 性别 收入 婚姻状况 是否买房

1 27 男 15W 否 否

2 47 女 30W 是 是

3 32 男 12W 否 否

4 24 男 45W 否 是

5 45 男 30W 是 否

6 56 男 32W 是 是

7 31 男 15W 否 否

8 23 女 30W 是 否

这时来了一个新的客户，还没买房，其信息如下：

年龄 性别 收入 婚姻状况

34 女 31W 否

那么怎么判断她是否会买呢，是否需要给她做买房推荐呢？

我们用贝叶斯理论来计算其概率。在上述已有的8个客户中，有四个维度，年龄，性别，收入，婚姻状况，这四个纬度构成衡量最终是否买房的标准。我们按照最终是否买房，把记录分为两个表：

买了房的（图表1）：

用户ID 年龄 性别 收入 婚姻状况 是否买房

2 47 女 30W 是 是

4 24 男 45W 否 是

6 56 男 32W 是 是

没买房的（图表2）：

用户ID 年龄 性别 收入 婚姻状况 是否买房

1 27 男 15W 否 否

3 32 男 12W 否 否

5 45 男 30W 是 否

7 31 男 15W 否 否

8 23 女 30W 是 否

 买房的概率我们用P(a1)表示，为3/8，没买房的概率我们用P(a2)表示，为5/8。

我们依次从这四个纬度分析：

年龄：

这里我们按照年龄段，分为20-30，30-40，40+三个阶段。这个新客户的年龄在30-40。

P(b1|a1) --- 30-40买房的概率是1/3

P(b1|a2) --- 30-40没买房的概率是2/5

收入：

这里我们按照薪水，分为10-20，20-40，40+三个级别。这个新客户的收入在20-40。

P(b2|a1) --- 20-40买房的概率是2/3

P(b2|a2) --- 20-40没买房的概率是2/5

婚姻状况：

新客户是未婚

P(b3|a1) --- 未婚买房的概率是1/3

P(b3|a2) --- 未婚没买房的概率是3/5

性别：

新客户是女

P(b4|a1) --- 女性买房的概率是1/3

P(b4|a2) --- 女性没买房的概率是1/5

OK，现在开始做整合：

新用户买房的统计概率为P(b|a1)P(a1)，其中P(b|a1)为P(b1|a1)P(b2|a1)P(b3|a1)P(b4|a1)，那么为0.33*0.66*0.33*0.33*3/8 = 0.0089

新用户不会买房的统计概率为P(b|a2)P(a2)，其中P(b|a2)为P(b1|a2)P(b2|a2)P(b3|a2)P(b4|a2)，那么为0.4*0.4*0.6*0.2*5/8 = 0.012

由结果得知，该用户不会买房的概率大，所以可以将其分类至不会买房的类别。